Ingeniería Informática - Matemáticas

Grado y Doble Grado. Curso 2019/2020.

TEORÍA DE LA MEDIDA - 900278

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Comprender los conceptos básicos de la teoría de la medida y su necesidad.
Entender el concepto de medida en Rn y su proceso de construcción.
Comprender el lenguaje y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas de análisis matemático avanzado.
Idear demostraciones de resultados del área de análisis matemático.
Asimilar la definición de objetos matemáticos nuevos, relacionarlos con otros conocidos y deducir sus propiedades.
Formular conjeturas e imaginar estrategias para confirmar o rehusar estas conjeturas.
Específicas
Manejar con soltura las operaciones y procesos con integrales.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Si
Clases prácticas
Si

Breve descriptor:

El curso es una introducción a la Teoría de la Medida. En él se presentan los conceptos básicos de medida y función medible en un contexto abstracto pero prestando especial atención a la medida de Lebesgue en R y Rn.

Objetivos

Obtener un conocimiento suficiente de las técnicas y de los resultados básicos de la Teoría de la Medida.

Contenido

  • Medidas. Medidas exteriores
  • Funciones medibles. Integración
  • Medidas producto. Teorema de Fubini
  • Medida de Lebesgue en Rn.
  • Tipos de convergencia.
  • Espacios Lp
  • Medidas con signo.

Evaluación

La evaluación se realizar mediante un examen final. Se podrán realizar pruebas de control cuyos resultados serán tenidos en consideración en la nota final.

Bibliografía

Folland, G.B.: Real Analysis. Modern Techniques and their applications, 2a ed. John Wiley, 1999.
de Barra, G.; Measure Theory and Integration; John Wiley, 1981.
Cerdà, J., Análisis Real, Edicions Universitat de Barcelona, Barcelona, 2000.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo m02/09/2019 - 18/12/2019LUNES 09:00 - 10:00B12JAVIER GOMEZ GIL
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00S-116JAVIER GOMEZ GIL
Grupo t02/09/2019 - 18/12/2019LUNES 18:00 - 19:00B12
MIÉRCOLES 18:00 - 19:00B12


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo m02/09/2019 - 18/12/2019MIÉRCOLES 11:00 - 12:00S-116
JUEVES 09:00 - 10:00B12
Grupo t02/09/2019 - 18/12/2019MARTES 18:00 - 19:00B12
JUEVES 18:00 - 19:00B12