Ingeniería Informática - Matemáticas

Grado y Doble Grado. Curso 2018/2019.

ANÁLISIS FUNCIONAL - 900276

Curso Académico 2018-19

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DOCENTES

Presenciales

6

Breve descriptor:

 se  trata de un curso introductorio  de Ananlisi Funcional, centrado en la estructura de espacio de Banach y de Hilbert. de dimension infinita. . Se incluyen los resultados basicos de la Teoria y applicaciones que muestran la potencia y utilidad de las tecnicas empleadas. 

Objetivos

 

Contenido

  Espacios normados . ejemplos. Desigualdades clasicas.Lema de Riesz . Completitud.
-Espacios de Hilbert. bases hilbertianas. proyeccion ortogonal . Teorma de Parseval. 
-Teorma de extension de Hahn-Banach . Aplicaciones : Limites de Banach .
-Espacios de aplicaciones lineales. Invertibilidad . Espectro de un operadors. 
-Dual topologico. Bidual . traspuesto de un operador. Reflexividad.
-. Principio de acotacion uniforme. Teorama de Banach-Steinhaus.
 -Teoremas de la grafica cerrada y de la aplicacion abierta. Aplicaciones 
-operadores compactos. teorema espectral para operadores compactos y autoadjuntos. 
-convexidad. Forma geometrica del Teorem de Hahn-Banach.

Evaluación

- 20 % evaluacion continua del curso ( hojas de problemas. exposiciones,...).

- 80% examen final

Bibliografía

Limaye: Fuctional Analysis.

Bowers, Kalton: An introductory course in Functional Analysis.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo U28/01/2019 - 17/05/2019MARTES 11:00 - 12:00117FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
JUEVES 11:00 - 12:00117FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
VIERNES 10:00 - 11:00117FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
VIERNES 11:00 - 12:00117FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ


Exámenes finales
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único examen final - - -FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ