Ingeniería Informática - Matemáticas

Grado y Doble Grado. Curso 2019/2020.

TRABAJO DE FIN DE GRADO (DOBLE GRADO INFORMÁTICA - MATEMÁTICAS) - 900269

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
CG1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
CG2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
Transversales
CT1 - Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas, partiendo de la base de la educación secundaria general, y alcanzando un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de dicha área.
CT2 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT3 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CT4 - Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT5 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Específicas
CE1 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
CE2 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE3 - Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE4 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE5 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE6 - Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE7 - Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, res

ACTIVIDADES DOCENTES

Presentaciones
Elaboración de la Memoria y preparación de la presentación oral: 2,5 ECTS
Otras actividades
Tutorías: 0,5 ECTS
Trabajo autónomo del estudiante (de índole variable según la modalidad del trabajo): 9 ECTS
TOTAL
12 ECTS

No presenciales

12

Semestre

7,8

Breve descriptor:

 El trabajo de fin de grado consiste en la elaboración, presentación y defensa de un proyecto o estudio que suponga la integración de la formación recibida a lo largo de la titulación

Requisitos

Para matricularse: Haber superado al menos 150 ECTS, que incluyan el módulo de contenidos iniciales, estar matriculado de todos los créditos restantes para la obtención del título.

Para superarlo, además: haber superado la totalidad de los créditos restantes para la obtención del título.

Objetivos

 Título del trabajo:  Las líneas más cortas en una superficie: Teorema de Hopf-Rinow
Las geodésicas de una superficie son las curvas que minimizan la distancia intrínseca entre dos de sus puntos, si están suficientemente próximos. Cuando el intervalo de parametrización de cada geodésica inextendible es todo R (i.e. la superficie es completa) entonces cada par de puntos de la superficie tiene al menos una geodésica que los une, y que realiza su distancia intrínseca.
El objetivo de este trabajo es doble:
1)       Presentar lo anterior de forma autocontenida, partiendo del programa de doble Grado estándar de la asignatura GD. Esto exige el uso de herramientas más avanzadas, y contempla aspectos locales y globales de la teoría intrínseca de superficies.
2)       Diseñar un programa informático que dibuje sobre una superficie el segmento geodésico que une dos puntos próximos dados.

Contenido

 

Evaluación

Cada estudiante tendrá un tutor que hará un seguimiento de su trabajo continuado.

Cada Departamento o Sección nombrará uno o varios tribunales calificadores para evaluar los trabajos tutorizados por los profesores adscritos a ellos.

El estudiante elaborará una memoria que deberá ser luego expuesta públicamente ante el tribunal calificador. La memoria, con una extensión recomendada entre 20 y 40 páginas, deberá incluir:
- Una introducción breve sobre antecedentes
- Los objetivos y el plan de trabajo
- El desarrollo del trabajo
En todos los casos, se incluirá un breve resumen del trabajo escrito en inglés.

La calificación final otorgada por el Tribunal se obtendrá teniendo en cuenta el informe y calificación del Tutor académico, la memoria elaborada, la presentación oral y los conocimientos demostrados por el alumno. El informe y calificación elaborado por el tutor supondrá el 35% de la calificación. El secretario de cada uno de los Tribunales será responsable de cumplimentar las actas de la defensa del TFG, que serán firmadas por todos los miembros del Tribunal.

Bibliografía

Referencias:

1. MANFREDO P. DO CARMO. Geometría Diferencial de Curvas y Superficies. Alianza Universidad Textos (1990). Pags 283-294, 324-337.
2. KLINGENBERG. Curso de Geometría diferencial. Ed. Alhambra, 1978. Pags 92-98, 112-120, 174-178

Otra información relevante

Normativa de la Facultad de Ciencias Matemáticas disponible en
http://www.mat.ucm.es/images/stories/NORMATIVA_TFG_JF_15_06_11.pdf

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Evaluación del TFG (DG. Ing.Inf.-Matem.)
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo de Informática - - -FERNANDO ROSA VELARDO
Grupo de Informática-R1 - - -FERNANDO ROSA VELARDO
Grupo de Informática-R2 - - -FERNANDO ROSA VELARDO
Grupo de Matemáticas - - -ANGEL FELIPE ORTEGA


Supervisión del TFG
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Departamento ACYA01 - - -
Departamento ACYA02 - - -
Departamento AGyT - - -JAVIER LAFUENTE LOPEZ
Departamento AMMA - - -EVA ANTONIA GALLARDO GUTIERREZ
JUAN FERRERA CUESTA
Departamento EIO - - -
Departamento ISIA01 - - -ALBERTO DIAZ ESTEBAN
Departamento ISIA02 - - -
Departamento SIC01 - - -
Departamento SIC02 - - -ADRIAN RIESCO RODRIGUEZ
ELVIRA MARIA ALBERT ALBIOL
ENRIQUE MARTIN MARTIN
SAMIR GENAIM


Miembro del Tribunal TFG
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Tribunales TFG-DG-ACYA - - -
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