Ingeniería Informática - Matemáticas

Grado y Doble Grado. Curso 2018/2019.

ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS - 900207

Curso Académico 2018-19

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diedrales y grupos simétricos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
3 semanales
Seminarios
Existe una hora de seminario. En él se abordarán aquellos aspectos más duros de la asignatura y que no tengan cabida en el curso ordinario.
Además se resolverán dudas y prácticas autorizadas.
Clases prácticas
1 semanal
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas

Presenciales

2,6

No presenciales

3,4

Breve descriptor:

Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.

Requisitos

Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas

Contenido

Generalidades sobre grupos y anillos. Divisibilidad. Anillo de polinomios en una variable. Teorema de Lagrange. Grupos cíclicos, diedrales, simétricos y alternados. Factorialidad en anillos de polinomios. Acción de un grupo sobre un conjunto. Función de Euler. Grupos abelianos finitamente generados.

Evaluación

En la evaluación final de cada alumno se tendrán en cuenta la calificación obtenida en el examen final y su quehacer académico. Para recabar información sobre el aprendizaje continuo del alumnado se emplearán la recogida de ejercicios, la realización de algunos controles dentro del horario lectivo y otros métodos que permitan alcanzar el fin perseguido. Este aprendizaje continuo tendrá un peso en la calificación final comprendido entre el 15 y el 40 por ciento.

Bibliografía

1) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
2) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres.
6. HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.

- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)

- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)

Otra información relevante

Tutorías: 6 horas semanales

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A [E de Gºs]10/09/2018 - 20/12/2018LUNES 13:30 - 14:30B07JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
MARTES 13:30 - 14:30B07JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
VIERNES 12:30 - 13:30B07JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
Grupo B [F de Gºs]10/09/2018 - 20/12/2018LUNES 14:30 - 15:30B13ELIAS BARO GONZALEZ
MARTES 14:30 - 15:30B13ELIAS BARO GONZALEZ
MIÉRCOLES 14:30 - 15:30B13ELIAS BARO GONZALEZ
Grupo R [C de Gºs]10/09/2018 - 20/12/2018LUNES 16:00 - 17:00B03MARIA PE PEREIRA
MARTES 16:00 - 17:00B03MARIA PE PEREIRA
JUEVES 16:00 - 17:00B03MARIA PE PEREIRA
Grupo R [D de Gºs]10/09/2018 - 20/12/2018LUNES 15:00 - 16:00B04JOSE MIGUEL MANZANO PREGO
MARTES 15:00 - 16:00B04JOSE MIGUEL MANZANO PREGO
VIERNES 15:00 - 16:00B04JOSE MIGUEL MANZANO PREGO


Exámenes finales
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único de examen final - - -JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo R [C de Gºs]10/09/2018 - 20/12/2018MIÉRCOLES 16:00 - 17:00B03MARIA PE PEREIRA
Grupo R [D de Gºs]10/09/2018 - 20/12/2018MIÉRCOLES 15:00 - 16:00B04JOSE MIGUEL MANZANO PREGO
Subgrupo 1 Grupo A10/09/2018 - 20/12/2018MIÉRCOLES 13:30 - 14:30B07JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
Subgrupo 1 Grupo B10/09/2018 - 20/12/2018JUEVES 13:30 - 14:30B14ELIAS BARO GONZALEZ
Subgrupo 2 Grupo A10/09/2018 - 20/12/2018MIÉRCOLES 12:30 - 13:30B07JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
Subgrupo 2 Grupo B10/09/2018 - 20/12/2018JUEVES 12:30 - 13:30B13ELIAS BARO GONZALEZ


Seminario
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A10/09/2018 - 20/12/2018VIERNES 13:30 - 14:30B07JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
Grupo B10/09/2018 - 20/12/2018VIERNES 11:30 - 12:30B13ELIAS BARO GONZALEZ
Grupo R [C de Gºs]10/09/2018 - 20/12/2018MIÉRCOLES 19:00 - 20:00B03MARIA PE PEREIRA
Grupo R [D de Gºs]10/09/2018 - 20/12/2018VIERNES 19:00 - 20:00B04JOSE MIGUEL MANZANO PREGO