Ingeniería Informática - Matemáticas

Grado y Doble Grado. Curso 2019/2020.

ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS - 900207

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diedrales y grupos simétricos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
3 semanales
Seminarios
Existe una hora de seminario. En él se abordarán aquellos aspectos más duros de la asignatura y que no tengan cabida en el curso ordinario.
Además se resolverán dudas y prácticas autorizadas.
Clases prácticas
1 semanal
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas

Presenciales

2,6

No presenciales

3,4

Breve descriptor:

Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.

Requisitos

Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas

Contenido

Generalidades sobre grupos y anillos. Divisibilidad. Anillo de polinomios en una variable. Teorema de Lagrange. Grupos cíclicos, diedrales, simétricos y alternados. Factorialidad en anillos de polinomios. Acción de un grupo sobre un conjunto. Función de Euler. Grupos abelianos finitamente generados.

Evaluación

En la evaluación final de cada alumno se tendrán en cuenta la calificación obtenida en el examen final y su quehacer académico. Para recabar información sobre el aprendizaje continuo del alumnado se emplearán la recogida de ejercicios, la realización de algunos controles dentro del horario lectivo y otros métodos que permitan alcanzar el fin perseguido. Este aprendizaje continuo tendrá un peso en la calificación final comprendido entre el 15 y el 40 por ciento.

Bibliografía

1) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
2) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres.
6. HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.

- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)

- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)

Otra información relevante

Tutorías: 6 horas semanales

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A [m3 de grados]02/09/2019 - 18/12/2019LUNES 13:30 - 14:30B16JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
MARTES 12:30 - 13:30B16JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
VIERNES 12:30 - 13:30B16JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
Grupo B [m4 de grados]02/09/2019 - 18/12/2019MARTES 13:30 - 14:30B13ELIAS BARO GONZALEZ
MIÉRCOLES 13:30 - 14:30B13ELIAS BARO GONZALEZ
VIERNES 13:30 - 14:30B13ELIAS BARO GONZALEZ


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A [m3 de grados]02/09/2019 - 18/12/2019MIÉRCOLES 12:30 - 13:30B16JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
Grupo B [m4 de grados]02/09/2019 - 18/12/2019JUEVES 13:30 - 14:30B13JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA