Ingeniería Matemática
Grado y Doble Grado. Curso 2026/2027.
MODELIZACIÓN Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES - 800708
Curso Académico 2026-27
Datos Generales
- Plan de estudios: 0802 - GRADO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2009-10)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Modelizar algunos problemas de las ciencias experimentales en términos de ecuaciones en derivadas parciales, estacionarias o de evolución. (CG3, CE2)
Asimilar las principales técnicas para el estudio de las soluciones de estas ecuaciones. (CG3, CG4)
Conocer los principales métodos de resolución de estas ecuaciones. (CG3)
Adquirir la capacidad de validar las soluciones encontradas. (CG4, CE1, CE2)
Asimilar las principales técnicas para el estudio de las soluciones de estas ecuaciones. (CG3, CG4)
Conocer los principales métodos de resolución de estas ecuaciones. (CG3)
Adquirir la capacidad de validar las soluciones encontradas. (CG4, CE1, CE2)
Específicas
Resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales mediante técnicas adecuadas.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas
Clases prácticas
Sesiones académicas de problemas
Presenciales
2,4
No presenciales
3,6
Semestre
7
Breve descriptor:
Se inicia al estudiante en cuestiones de modelizacion matemática, haciendo enfasis en las aplicaciones de las ecuaciones en derivadas parciales en distintos aspectos de las ciencias y la tecnología.
Requisitos
Conocimientos básicos de cálculo diferencial e integral, física y ecuaciones diferenciales.
Objetivos
1. Formar las competencias para manejar los conceptos y lenguaje básicos de la física matemática
2. Adquirir la habilidad en la búsqueda de soluciones particulares de casos clásicos de ecuaciones hiperbólicas, elípticas y parabólicas mediante técnicas adecuadas (separación de variables, método de las características,...)
3. Aprender a modelizar problemas del mundo real.
2. Adquirir la habilidad en la búsqueda de soluciones particulares de casos clásicos de ecuaciones hiperbólicas, elípticas y parabólicas mediante técnicas adecuadas (separación de variables, método de las características,...)
3. Aprender a modelizar problemas del mundo real.
Contenido
1) Ecuaciones de balance. Conservación de materia, momento y energía. Ley de Fourier y de Fick. Ecuaciones de la mecánica de fluidos y de la elasticidad. El papel de las condiciones de contorno e iniciales.
2) Ecuaciones de transporte y convección. Ondas de choque.
3) Ecuaciones de difusión. Estados estacionarios. Soluciones radiales y consolación. Teoría del potencia. Resolución de problemas de evolución. Modelos de Lotka-Volterra con difusión.
4) Oscilaciones en medios continuos. Ecuaciones del campo electromagnético. Propagación de ondas.
5) Campos de aplicación.
Evaluación
Examen final de la asignatura (al menos el 80% de la nota) con la posibilidad de realizar un examen de control escrito a mitad del curso aproximadamente (hasta el 20% de la nota).
Bibliografía
- R. Haberman, Ecuaciones en Derivadas Parciales con Series de Fourier y Problemas de Contorno, Ed. Prentice Hall (2003).
- F. John, Partial differential equations. Springer (1980)
- A. Tijonov, A. Samarsky, Ecuaciones de la Física Matemática, Ed. Mir, Moscú (1980)
- A. C. Fowler, Mathematical Models in the Applied Sciences, Cambridge, (1997)
- F. John, Partial differential equations. Springer (1980)
- A. Tijonov, A. Samarsky, Ecuaciones de la Física Matemática, Ed. Mir, Moscú (1980)
- A. C. Fowler, Mathematical Models in the Applied Sciences, Cambridge, (1997)
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| CONTENIDOS COMPLEMENTARIOS | CONTENIDOS COMPLEMENTARIOS |
| TECNOMATEMATICA | MODELIZACIÓN Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES |
Grupos
| Clases teóricas y/o prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 07/09/2026 - 15/12/2026 | LUNES 12:00 - 14:00 | 114 | ANIBAL RODRIGUEZ BERNAL |
| MIÉRCOLES 12:00 - 14:00 | 114 | ANIBAL RODRIGUEZ BERNAL | ||