Ingeniería Matemática
Máster. Curso 2024/2025.
ÁLGEBRA LINEAL NUMÉRICA - 608062
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0648 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2010-11)
- Carácter: COMPLEMENTO DE FORMACION
- ECTS: 3.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG1 - Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) en el ámbito de la Ingeniería Matemática avanzada.
CG5 - Comprender y utilizar de manera avanzada el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas complejos del ámbito de la ingeniería y de la industria, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.
CG7 - Saber abstraer en un modelo matemático complejo las propiedades y características esenciales de un problema real del ámbito de la ingeniería y de la industria reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.
CG5 - Comprender y utilizar de manera avanzada el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas complejos del ámbito de la ingeniería y de la industria, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.
CG7 - Saber abstraer en un modelo matemático complejo las propiedades y características esenciales de un problema real del ámbito de la ingeniería y de la industria reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.
Transversales
CT1 - Saber aplicar sus avanzados conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas y estudio de casos. Esto implica, más concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de la Ingeniería Matemática en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social.
CT2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión profunda sobre temas relevantes de índole científica, industrial, tecnológica y empresarial. Demostrar razonamiento crítico y gestionar información científica y técnica de calidad, bibliografía, bases de datos especializadas y recursos accesibles a través de Internet.
CT2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión profunda sobre temas relevantes de índole científica, industrial, tecnológica y empresarial. Demostrar razonamiento crítico y gestionar información científica y técnica de calidad, bibliografía, bases de datos especializadas y recursos accesibles a través de Internet.
Específicas
CE3 Ser capaz de utilizar aplicaciones informáticas de cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en aspectos avanzados de Matemáticas y resolver problemas con un elevado grado de complejidad.
CE4 - Desarrollar habilidades de aprendizaje en Matemáticas avanzadas y sus aplicaciones que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo.
CE6 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos avanzados utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE4 - Desarrollar habilidades de aprendizaje en Matemáticas avanzadas y sus aplicaciones que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo.
CE6 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos avanzados utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases en aula de informática que combinan breves explicaciones teóricas al comienzo con la resolución y programación de casos prácticos a continuación.
Clases prácticas
Sesiones de trabajo personal en el aula de informática
Otras actividades
Tutorías
TOTAL
3 créditos
Presenciales
1,2
No presenciales
1,8
Semestre
1
Breve descriptor:
Se inicia al estudiante en la herramienta MATLAB y se introducen las técnicas básicas de Álgebra lineal numérica.
Requisitos
No hay
Objetivos
Dominio de la herramienta MATLAB. Formación básica en Álgebra lineal numérica que será de utilidad en asignaturas posteriores.
Contenido
- MATLAB: uso básico y programación.
- Álgebra matricial.
- Resolución de sistemas lineales: Métodos directos y factorización de matrices.
- Resolución de sistemas lineales. Métodos iterativos.
- Resolución de sistemas no lineales.
- Resolución de sistemas lineales grandes: matrices banda y matrices dispersas.
- Cálculo aproximado de autovalores y autovectores.
- Descomposición en valores singulares. Mínimos cuadrados lineales.
Evaluación
El 100% de la evaluación se basará en las prácticas entregadas durante el curso y que serán defendidas por el alumnado ante el profesor.
Bibliografía
- Ciarlet, P. G., Introduction à lanalyse numérique matricielle et à loptimisation. Dunod, 1998.
- de la Fuente OConnor, J.L., Ingeniería de los algoritmos y métodos numéricos. Segunda edición. Círculo Rojo. 2017.
- Infante, J.A., Rey, J.M., Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con MATLAB, 6ª Edición, Ediciones Pirámide, 2022.
- Ortega, J.M., Rheinboldt, W.C., Iterative solution of nonlinear equations in several variables, SIAM, 2000.
- Trefethen, L.N., Bau III, D.: Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
- de la Fuente OConnor, J.L., Ingeniería de los algoritmos y métodos numéricos. Segunda edición. Círculo Rojo. 2017.
- Infante, J.A., Rey, J.M., Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con MATLAB, 6ª Edición, Ediciones Pirámide, 2022.
- Ortega, J.M., Rheinboldt, W.C., Iterative solution of nonlinear equations in several variables, SIAM, 2000.
- Trefethen, L.N., Bau III, D.: Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
Otra información relevante
Material disponible en Campus Virtual.
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo Único | 09/09/2024 - 20/09/2024 | LUNES 16:00 - 18:30 | - | JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO |
MARTES 16:00 - 18:30 | - | JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO | ||
MIÉRCOLES 16:00 - 18:30 | - | JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO | ||
JUEVES 16:00 - 18:30 | - | JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO | ||
VIERNES 16:00 - 18:30 | - | JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO |