A lo largo de este curso se formará al alumno, comenzando desde un punto de vista general,  en el procesado, análisis e interpretación de series temporales y distribuciones espaciales de variables regionalizadas, así como en el planteamiento de problemas inversos para la interpretación de mapas de datos. Para centrar el estudio en casos prácticos, se utilizaran diferentes ejemplos y aplicaciones de datos gravimétricos a diferentes escalas,  tanto local como regional.  Partiendo de una introducción básica en este tipo de datos, se trabajará con una distribución espacial de datos para los que, usando la geoestadística, se buscará una óptima representación gráfica. Estos mapas de datos georreferenciados serán analizados con diferentes técnicas matemáticas para una interpretación cualitativa. La interpretación a través de diferentes tipos de modelos se realizará mediante la aplicación de técnicas de optimización (lineales, no lineales, metaheurísticos, etc.) para la resolución del problema gravimétrico inverso. Esto dará lugar a la modelización de estructuras subsuperficiales, con aplicación a la arqueología, prospección de yacimientos, estudios volcánicos, etc. - Por otro lado, se estudiará el análisis de series temporales de registros de datos de gravedad mediante la modelización de efectos teóricos y la aplicación de estrategias para correcciones de series (saltos, gaps, ruido, tendencias, etc).  Se estudiarán posibles correlaciones con efectos hidrológicos, atmosféricos, etc. para su posterior interpretación.

Introducir a los alumnos en las diferentes técnicas matemáticas para el tratamiento de datos de observación georreferenciados distribuidos espacialmente y en series temporales, particularizando en datos gravimétricos de diferentes escalas, tanto local como regional. Se desarrollarán los diferentes métodos que actualmente se utilizan en numerosas disciplinas para el tratamiento de estas distribuciones espacio-temporales de datos  y, en concreto, en Geodesia.

El alumno aprenderá distintos métodos matemáticos que permiten obtener toda la información que aporta una distribución espacial de datos sobre la variable observada. En una primera parte se trabajará la representación óptima de esta información mediante el uso de la geoestadística aplicadas a las técnicas de interpolación. Como caso práctico se usarán ejemplos de una distribución espacial de datos gravimétricos que permiten calcular los correspondientes mapas. A partir de esta representación georreferenciada, se trabajarán distintas técnicas de análisis que permitirán al alumno extraer toda la información que contienen estos mapas generados. Se ensayarán la aplicación de técnicas como la diferenciación, prolongación, filtros y ajustes polinómicos a partir de software libre o programación en Matlab, sobre diferentes ejemplos. En una segunda parte, particularizando en el campo gravitatorio terrestre asociado a las diferentes estructuras de la Tierra que lo genera, se estudiará la resolución del Problema Inverso, desarrollando diversas metodologías (métodos lineales y no lineales, técnicas metaheuristicas, etc.) que permiten la modelización matemática de las estructuras en estudio (yacimientos arqueológicos, sistemas volcánicos, zonas de explotación geotérmica, etc.). Siendo éste un problema de no unicidad de la solución, existen diversas formas de planteamiento que el alumno conocerá y ejercitará con aplicaciones prácticas y reales.

Se plantea como objetivo final la interpretación y aplicación de los resultados, así como su extrapolación a otras disciplinas afines. Se realizarán aplicaciones útiles para empresas de prospección, arqueología, servicios geográficos, constructoras, estudios geofísicos, control de deformaciones de terreno, etc.

Además, dado que el registro de variables regionalizadas puede ser en registro continuo, para concretar el análisis de este tipo de series mediante la modelización de efectos conocidos y el tratamiento para la corrección de la serie de observación de datos, se utilizarán series temporales de datos de gravedad disponibles para diferentes localidades de todo el mundo. Este tratamiento ofrece la posibilidad de que el alumno adquiera los conocimientos necesarios relacionados con las señales periódicas, el análisis armónico y técnicas de filtrado. Para la interpretación, se estudiarán posibles correlaciones con diversos fenómenos naturales a partir de los correspondientes registros en series temporales en el mismo periodo.

-Teoría General: Datos de gravedad. Observaciones e instrumentación.

-Mapas de datos. Geoestadística y Técnicas de interpolación para datos georreferenciados. 

-Técnicas de análisis de datos georreferenciados. Aplicación datos gravimétricos.

-Problema directo: Caso 2D, 2.5D y 3D.

-Problema inverso: Planteamiento general. Parametrizaciones 2D y 3D. 

-Métodos lineales y no lineales. Técnicas metaheurísticas aplicadas al problema inverso.

-Aplicación de técnicas de inversión gravimétrica.

-Análisis de series temporales.  Efectos del campo gravitatorio en la superficie terrestre. Modelado y análisis de la señal de gravedad.

-Análisis de series de observaciones continuas de gravedad. Aplicaciones geodésicas.