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Ingeniería Informática - Matemáticas Plan 2019

Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.

TEORÍA DE NÚMEROS - 900261

Curso Académico 2024-25

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Específicas
Dominio de los conceptos y herramientas propios de la teoría algebraica de números, poniendo énfasis en la relación entre formas
cuadráticas, cuerpos de números y leyes de reciprocidad.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Sí
Clases prácticas
Sí
Laboratorios
No.
Otras actividades
No.

Breve descriptor:

Introducción a la Teoría Algebraica de Números.

Objetivos

Aprender los conceptos de la Tª Algebraica de Números, especialmente los teroemas de Minkowski, Dirichlet y aplicaciones.

Contenido

Cuerpos de números y anillos de enteros.
Geometría de números: Teorema de las unidades.
Geometría de números: Finitud del grupo de clases.
Descomposición de ideales: Ramificación, inercia.
Leyes de reciprocidad.
Teorema de Kronecker-Weber.
Grupos de Galois de un polinomio.

Evaluación

Examen final.

Bibliografía

1.- K. Ireland - M. Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer, (1990).
2.- G.T. Janusz: Algebraic Number Fields, Academic Press, 1973.
3.- D. Marcus: Number Fields, Springer, 1977.
4.- D. Samuel: Théorie Algébrique des Nombres, Hermann, 1971.

Estructura

MódulosMaterias
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Grupos

Grupo único
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único - - -