Ingeniería Informática - Matemáticas

Grado y Doble Grado. Curso 2019/2020.

CÁLCULO INTEGRAL - 900206

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
Específicas
Comprender el concepto de integral y calcular integrales.
Manejar los resultados y técnicas fundamentales de las funciones de varias variables reales, incluyendo integración y cálculo vectorial.
Resolver problemas de cálculo con funciones de varias variables.
Saber expresarse con soltura sobre los resultados básicos de las funciones de varias variables.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Seminarios
Realización de prácticas tutorizadas. Exposición por los alumnos de problemas. Resolución de problemas por parte del profesor y los alumnos.
Clases prácticas

Presenciales

2,6

No presenciales

3,4

Semestre

2

Breve descriptor:

 Se introduce la integral para funciones de varias variables y se estudian los principales resultados y aplicaciones de la teoría. Se estudian también las nociones básicas del cálculo vectorial y sus aplicaciones. El curso tiene una importante componente práctica que incluye la resolución de problemas y ejercicios. Se fomentará la participación activa de los alumnos en el desarrollo de la asignatura.

Requisitos

Para cursar la asignatura provechosamente, es conveniente que los alumnos conozcan y manejen con soltura el cálculo diferencial e integral en una variable, el cálculo diferencial en varias variables y los fundamentos del álgebra lineal.

Objetivos

Dominar la teoria de integración de funciones de varias variables, la integración sobre curvas y superficie así como los resultados básicos teóricos.

Contenido

1.-Funciones integrables de varias variables.
2.-Teorema de Lebesgue.
3.-Teorema de Fubini.
4.-Teorema de cambio de variables.
5 -Integrales impropias en varias variables. .
6.-Límites y derivación bajo el signo integral. .
7.-Longitud de curvas e integrales de línea.
8.-Teorema de Green.
9 -Área de una superficie e integrales sobre una superficie.
10 -Teoremas de Stokes y Gauss.

Evaluación

Se hará un examen final con teoría y problemas. La nota del examen representará al menos el 75% de la calificación. El resto se obtendrá por la participación activa en las clases y tutorías, la entrega de ejercicios y el resultado de pruebas de control.

Bibliografía

1. J.E. Marsden y M.J. Hoffmann, Análisis Clásico Elemental, Addison-Wesley Iberoamericana S.A., Wilmington, 1998.
2. J.E. Marsden y A.J. Tromba, Cálculo Vectorial, Addison-Wesley Longman, 1998.
3. F. Bombal, L. Rodríguez Marín, G. Vera, Problemas de Análisis Matemático. Cálculo Integral, Vol. 3, AC, 1990.
4. A. García y otros, CALCULO II Teoría y problemas de funciones de varias variables, CLAGSA 1996.
5. C. Pita Ruiz, Cálculo Vectorial, Prentice-Hall Hispanoamericano, 1995.
6. T. Apostol, Calculus Vol.2, Reverté, 1979.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A [m3 de grados]27/01/2020 - 14/05/2020LUNES 14:00 - 15:00B16DAVID PEREZ GARCIA
MARTES 13:30 - 14:30B16DAVID PEREZ GARCIA
JUEVES 13:30 - 14:30B16DAVID PEREZ GARCIA
Grupo B [m4 de grados]27/01/2020 - 14/05/2020LUNES 13:00 - 14:00B13JUAN FERRERA CUESTA
MARTES 12:30 - 13:30B13JUAN FERRERA CUESTA
JUEVES 12:30 - 13:30B13JUAN FERRERA CUESTA


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A [m3 de grados]27/01/2020 - 14/05/2020MIÉRCOLES 12:00 - 13:00B16JOSE LUIS GAMEZ MERINO
Grupo B [m4 de grados]27/01/2020 - 14/05/2020MIÉRCOLES 11:00 - 12:00B13JOSE LUIS GAMEZ MERINO